Το Γενικό Λύκειο Κρανιδίου συμμετέχει στο πείραμα του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (276π.Χ.-194π.Χ.) υποστήριξε ότι η Γη είναι σφαιρική και υπολόγισε πρώτος το μήκος ενός μεγίστου νοητού κύκλου της, που διέρχεται από τους πόλους (μεσημβρινός).

Η μέθοδος του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης υπολόγισε ότι η απόσταση Αλεξάνδρειας-Συήνης (μήκος τόξου) είναι 5.040 στάδια και η επίκεντρη γωνία α είναι 7,2^ο (δηλαδή το 1/50 των 360^ο). Άρα το μήκος του κύκλου θα είναι 50 φορές το 5.040 δηλαδή 252.000 στάδια. Το στάδιο ισοδυναμεί με 157,5m και επομένως το μήκος του μεσημβρινού της Γης είναι 39.690 Km. Αυτός ο υπολογισμός του Ερατοσθένη είναι μια πολύ καλή προσέγγιση αφού το μήκος του μεσημβρινού της Γης υπολογίζεται σήμερα ότι είναι 39.942 Km.

Μαθητές του Γενικού Λυκείου Κρανιδίου συμμετέχουν στην επανάληψη του πειράματος του Ερατοσθένη . . .

Σχεδιάστηκε από το Open Discovery Space ( http://eratosthenes.ea.gr/en ) ένα πρόγραμμα το οποίο συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση ώστε σχολεία σε όλο τον κόσμο να επαναλάβουν το πείραμα του Ερατοσθένη. Το Γενικό Λύκειο Κρανιδίου συμμετέχει σ? αυτό το πείραμα.

Αυτό το έτος το πείραμα θα διεξαχθεί τη μεσημβρία της 21 Μαρτίου. Στο Γενικό Λύκειο Κρανιδίου αυτή την ημέρα ο Ήλιος μεσουρανεί στις 12:34 οπότε οι μαθητές του σχολείου θα υπολογίσουν τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτίνες του Ήλιου με την κατακόρυφο του σχολείου τους. Το αποτέλεσμα της μέτρησης θα δημοσιευτεί στο διαδίκτυο. Στη συνέχεια θα πρέπει να βρεθεί άλλο ένα σχολείο με το ίδιο γεωγραφικό μήκος που να έχει κάνει την ίδια διαδικασία. Η εύρεση του μήκους του μεσημβρινού περιγράφεται παρακάτω:

Όπου h=1m, μήκος κατακόρυφης ράβδου και h_sh=μήκος σκιάς της ράβδου

Είναι εφθ_Α=h_sh/h οπότε θ_Α=εφ^-1(h_sh/h). Ομοίως υπολογίζεται η θ_Β. Είναι Δθ=θ_Β-θ_Α.

Υπολογίζουμε από το Google Earth το μήκος του τόξου S_AB (απόσταση των δύο σχολείων), οπότε υπολογίζουμε το μήκος του κύκλου L (μεσημβρινού), αφού S_AB=(Δθ/360)L

Σημείωση:

Εάν δεν βρεθεί σχολείο με το ίδιο γεωγραφικό μήκος με το Γεν. Λύκειο Κρανιδίου, τότε θα θεωρήσουμε ένα υποθετικό σχολείο, το οποίο θα βρίσκεται στον ισημερινό, οπότε η γωνία των ακτίνων του Ήλιου με την κατακόρυφο την ώρα που μεσουρανεί ο Ήλιος θα είναι 0^ο. Και με αυτόν τον τρόπο θα έχουμε επίσης ακριβή αποτελέσματα.